Question

腰长为5，一条高为4的等腰三角形，底边长为 ？

Answer 1

1. 4是底边的高
底边=2×√﹙5²-4²﹚=6
2. 4是腰上的高
√﹙5²-4²）=3
5-3=2， 5+3=8
底边=√﹙2²+4²）=2√5
或底边=√（8²+4²）=4√5
∴底边长为6或2√5或4√5

Answer 2

情况一:高是底边的高
当AB=AC=5，AD=4，
则BD=CD=3，
∴底边长为6；

情况二:高是腰上的高
当AB=AC=5，CD=4时，
则AD=3，
∴BD=2，
∴BC= 2√5
∴此时底边长为2√5 ；

情况三:三角形是钝角等腰三角形,高在外面
当AB=AC=5，CD=4时，
则AD= √AC^2-CD^2 =3，
∴BD=8，
∴BC=4√5 ，
∴此时底边长为4√5 ．
故答案为：6或2√5 或4√5 ．

Answer 3

勾股定理，腰长5，高为4，则底边的一半为3，所以底边长6

Answer 4

根据勾股定理有：
底边的一半的平方=5²-4²=9
即底边=2√9=6