Question

将物体由地面竖直上抛，如果不计空H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能和重力势能相同，则这一...

将物体由地面竖直上抛，如果不计空H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能和重力势能相同，则这一位置的高度是什么？

Answer 1

如果上升至最大高度为H
所以总能量为：E=mgH
而根据能量守恒，则
mgh+1/2mV^2=mgH （1）
又动能等于势能
所以1/2mV^2=mgh,代入（1）式
解得：h=1/2H

Answer 2

物体上升的最大高度为H，再设高度为h时动能等于势能，即mgh=mv^2/2
竖直上抛时物体机械能守恒
mgH=mgh+mv^2/2=2mgh
h=H/2
物体在H/2的位置时它的动能和重力势能相同。

Answer 3

H/2 可以逆向思维，将物体由地面竖直上抛的逆过程是物体由静止自由下落，h/2时，一半重力势能转化为动能，即此时它的动能和重力势能相同。

Answer 4

不计空气阻力，机械能守恒1/2mV0^2=mgh+1/2mV^2 mgh=1/2mV^2
h=根号（V0^2/2g）

Answer 5

通俗的理解：向上抛的过程，是将动能转化为重力势能的过程，因为是匀变速运动。所以转化过程也是均匀的过程。脱手的一瞬间，动能最大，重力势能为0，到达最高点时，动能为0，势能最大。所以，动能和重力势能相同时，高度为能达到的最大高度的一半。