Question

三角函数积分怎么算？

Answer 1

∫sin2xcos3xdx=(cosx)/2-(cos5x)/10+C。（C为积分常数）

解答过程如下：

∫sin2xcos3xdx

=∫1/2(sin(2x+3x)+sin(2x-3x))dx（积化和差）

=1/2∫sin5xdx-1/2∫sinxdx

=1/10∫sin5xd5x+1/2∫dcosx

=(cosx)/2-(cos5x)/10+C

扩展资料：

积化和差公式：

1）sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

2）cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

3）cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

4）sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c