Question

1*2*3*......*999*1000,一共有多少个零？(得数中间的0不算,只算末尾的)

Answer 1

分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题描述:

1*2*3*......*999*1000,一共有多少个零？(得数中间的0不算,只算末尾的)

解析:

我认为是249个，

思路分析：

可以分几种情况考虑：

一）零结尾的就可以得出多少个0

二）个位数是5的不是25的倍数可以得1个0

三）个位数是5且是25的倍数的可以得两个0

四）是125的倍数可得三个0

10，20，30……90就有9个0

110，120，130……190就有9个0

210，220，230……290就有9个0

310……

410……

……

910，920，930……990就有9个0

100，200，300……900就有18个0

1000就有3个0

上面总计零结的有9*10+18+3=111

以5结尾的有1000/10=100个

是25的倍数的有1000/25=40

这期中就有50，100，150，200，250。。。。1000也就是重复的了算得有1000/50=20

是125的倍数的有1000/125=8因为1000算过三个0，750算过一个0，500算过两个0，250算过一个0

所有的总加起来为：111+100+20+8*3-3-1-2=249