Question

已知f(x)=x|x-a|-2,若当x属于【0,1】时,恒有f(x)<0，则实数a的取值范围是______。

Answer 1

解：
1、当x≥a时：
f(x)=x(x-a)-2
f(x)=x^2-ax-2
f(x)＜0
x^2-ax-2＜0
{x-[a+√(a^2+8)]/2}{x-[a-√(a^2+8)]/2}＜0
解得：x＞[a+√(a^2+8)]/2、x＜[a-√(a^2+8)]/2，舍去；
或者：x＜[a+√(a^2+8)]/2、x＞[a-√(a^2+8)]/2，
即：x∈([a-√(a^2+8)]/2，[a+√(a^2+8)]/2)。
2、当x＜a时：
f(x)=x(a-x)-2
f(x)=-x^2+ax-2
f(x)＜0
-x^2+ax-2＜0
x^2-ax+2＞0
{x-[a+√(a^2-8)]/2}{x-[a-√(a^2-8)]/2}＞0
解得：x＞[a+√(a^2-8)]/2、x＞[a-√(a^2-8)]/2，即：x∈([a+√(a^2-8)]/2，∞)；
或者：x＜[a+√(a^2-8)]/2、x＜[a-√(a^2-8)]/2，即：x∈(-∞，[a-√(a^2-8)]/2)。
综上所述，有：
1、当x≥a时：x∈([a-√(a^2+8)]/2，[a+√(a^2+8)]/2)；
2、当x＜a时：x∈([a+√(a^2-8)]/2，∞)∪(-∞，[a-√(a^2-8)]/2)。

剩下的，就是考虑：x∈[0，1]
把上述各区域限定在[0，1]之内，即可求解。
留给楼主吧。

Answer 2

画图出来看看啊，算不是算出来的 多学习学习 高考不能百度的对吧

Answer 3

看图 分情况讨论 只是一种  还有一部分传不上去