Question

2007减去它的1/2 再减去余下的1/3再减去余下的1/4以后每次减去余下的1/5、1/6 以此类推，一直减到最后

一直减到最后余下的1/2007，最后得多少？

Answer 1

不止是2007，任何一个数照这种方法得出的结果都是1
标准答案是：
2007×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×……×（1-1/2007）
=2007×1/2×2/3×3/4×4/5×……×2006/2007
=2007×1/2007
=1

Answer 2

2007×（1-1/2）×（1-1/3）×（1-1/4）×（1-1/5）×……×（1-1/2007）
=2007×1/2×2/3×3/4×4/5×……×2006/2007
=2007×1/2007
=1

Answer 3

原式=2007×1/2×2/3×3/4×……×2006/2007
=1