Question

勾股定理的实质？

我掌握证勾股定理的方法只有三类：用相似，用面积，用向量。

似乎这三种方法都可以单独证明出勾股定理，而不需要再有其它条件存在。

比如我可以无视有相似这回事，单独用面积证明;

或者无视面积，单独用向量证明。

我找不出这三类方法之间的联系，那么认为它们是并列的方法。

既然是并列的，应该不是最本质的，

所以勾股定理应该有一种更基本的方法来证明。

而那三类方法只是勾股定理最本质东西的发散。

但是我找不出来，我想了很久都不知道勾股定理的本质是什么。

……
我准备投票了！但是让我觉得有价值的回答不止三个，百度只让选三个！只能按时间顺序选了，其它达人真不好意思了！

我本来是要将以下回答者候选：
回答者：老GOU - 探花 十级 1-20 11:28
回答者：匿名 1-23 01:44
回答者：puream - 魔法师 五级 1-23 17:18
回答者：keykey3 - 试用期 一级 1-27 15:03
回答者：worm004 - 童生 一级 1-27 21:50
回答者：livey_liwei - 魔法师 四级 1-30 16:43
另外感谢:
回答者：i1tb - 试用期 一级 1-20 20:19
回答者：dlmmld - 助理 二级 1-21 11:32
回答者：天使和海洋 - 千总 四级 1-24 11:36
回答者：楚楚漂流 - 见习魔法师 二级 1-21 12:16
回答者：baisimu - 高级经理 七级 1-21 00:25
回答者：inspring - 助理 二级 1-20 17:49
回答者：dwwi - 江湖少侠 六级 1-20 20:30
回答者：xdoki - 魔法师 五级 1-21 23:35

Answer 1

你这家伙真好玩，不觉得你逻辑有问题么？？要知道一件东西有多长，你可以用直尺，皮尺等不同的测量工具.当然，你单独用一种工具就可以得出结论了。难道说你用了不同工具，你测量的东西性质也不一样么？？？如果非要说有什么本质的话，就是那个东西本来就是那么长。
勾股定理的本质也就是直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

Answer 2

你的问题非常简单:很明确的一点,你的逻辑思维出现<暂顿>现象.

你听我说:为什么会存在直角三角形 ---白痴都知道,对着直角两边无限延长,管你画多长,两端点相连后,就是直角三角形了.我们人只是为了便于研究,证明出了三边关系而已<听清楚,是证明,而非创造关系>,这就是你不断陷入循环论证的本质原因了.

这世上没有任何人能说的出为什么直角三角形会有这样的三边关系,人类只是被动的去证明,运用而已

小心你的脑袋哦,别钻了,OK?

加油

Answer 3

楼上这些人都是历史专业的吗？
勾股定理的根源在于我们生活的空间是“平的”，在于我们空间的度规，我们空间的度规张量决定勾股定理是这样的形式，如果我们生活在曲面的空间，那么勾股定理会演变成另外的形式，如果想学习这方面，需要学习微分几何的知识，有本书及视频推荐《微分几何与广义相对论》，这本书从拓扑开始，一步一步由浅入深，中间会涉及到度规以及导出的勾股定理。

Answer 4

任意一个数的平方可以拆成2个数的平方和
(如果这3个数用线段来表示，并组成一个封闭的三角形，则这个三角形满足勾股定理)

Answer 5

勾股定理，“股”乃大腿，发明勾股定理的人，在思索
怎样取名时，旁边有个猪肉佬，把猪腿勾在钩子上，命名得矣