Question

勾股定理的实质？

我掌握证勾股定理的方法只有三类：用相似，用面积，用向量。

似乎这三种方法都可以单独证明出勾股定理，而不需要再有其它条件存在。

比如我可以无视有相似这回事，单独用面积证明;

或者无视面积，单独用向量证明。

我找不出这三类方法之间的联系，那么认为它们是并列的方法。

既然是并列的，应该不是最本质的，

所以勾股定理应该有一种更基本的方法来证明。

而那三类方法只是勾股定理最本质东西的发散。

但是我找不出来，我想了很久都不知道勾股定理的本质是什么。

……
我准备投票了！但是让我觉得有价值的回答不止三个，百度只让选三个！只能按时间顺序选了，其它达人真不好意思了！

我本来是要将以下回答者候选：
回答者：老GOU - 探花 十级 1-20 11:28
回答者：匿名 1-23 01:44
回答者：puream - 魔法师 五级 1-23 17:18
回答者：keykey3 - 试用期 一级 1-27 15:03
回答者：worm004 - 童生 一级 1-27 21:50
回答者：livey_liwei - 魔法师 四级 1-30 16:43
另外感谢:
回答者：i1tb - 试用期 一级 1-20 20:19
回答者：dlmmld - 助理 二级 1-21 11:32
回答者：天使和海洋 - 千总 四级 1-24 11:36
回答者：楚楚漂流 - 见习魔法师 二级 1-21 12:16
回答者：baisimu - 高级经理 七级 1-21 00:25
回答者：inspring - 助理 二级 1-20 17:49
回答者：dwwi - 江湖少侠 六级 1-20 20:30
回答者：xdoki - 魔法师 五级 1-21 23:35

Answer 1

我认为勾股定理是一种数的本质吧，好像你问三角形的内角和为什么会是180一个样
只要你写出了三个符合的数，就有这么一个三角形吧，是吗？
我对这些问题挺有兴趣的，要一起讨论的话，给我个猫吧
i1tbinmind@yahoo.cn

Answer 2

大哥连毕达哥拉斯都没去想这个问题你为什么想呢，要是所有的问题都去考虑实质那恐怕世界上没有闲人吧与其考虑这种没有多大实在性的问题倒不如去想一些猜想更有意思

Answer 3

两条直角边的平方等于第三边的平方

Answer 4

在学习模的时候想到，矢量的加减在数值上的体现为乘方的加减。

Answer 5

勾3 股4 弦5