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解：原函数f(x)=x(e^x-1)-ax^2， 已知x>=0 f(x)>=0
因为：f(0)=0, 在x>0情况下，要使f(x)>0,只要函数为单调递增函数就行了。
函数单调递增的条件为f'(x)>0 即f'(x)=(e^x-1)+xe^x-2ax=(e^x-1)+x(e^x-2a)>0
因为(e^x-1)>=0, e^x>=1 则有不等式：1-2a>0 解得：a<1/2
故：a的取值范围为：a<1/2
因为：f(0)=0, 在x>0情况下，要使f(x)>0,只要函数为单调递增函数就行了。
函数单调递增的条件为f'(x)>0 即f'(x)=(e^x-1)+xe^x-2ax=(e^x-1)+x(e^x-2a)>0
因为(e^x-1)>=0, e^x>=1 则有不等式：1-2a>0 解得：a<1/2
故：a的取值范围为：a<1/2
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