Question

算术平均利率与几何平均利率的区别？

Answer 1

一、计算方法不同

几何平均收益率是将各个单个期间的收益率乘积，然后开n次方。

算术平均收益率(R)是将各单个期间的收益率(R)加总，然后除以期间数(n)。

二、适用范围不同

几何平均收益率使用了复利的思想，即考虑了资金的时间价值，也就是说，期初投资1元，第一期末则值(1 + R1)元，第二期投资者会将(1 + R1)进行再投资，到第二期末价值则为(1 + R1)(1 + R2)元，??。

算术平均数法适用于各期收益率差别不大的情况，如果各期收益率差别很大的话，这样计算出来的收益率会歪曲投资的结果

。

三、计算公式不同

如果Rij表示资产组合j的第i个可能的收益率，且每一结果的可能性相同，那么该资产组合的几何平均收益率(\overline{R}_{Gj})为：

\overline{R}_{Gj} = [(1+R_{1j})^{\frac{1}{N}}(1+R_{2j})^{\frac{1}{N}}...(1+R_{Nj})^{\frac{1}{N}}-1.0]

如果每个观察值的可能性不同，Pij是第i个收益率的概率，那么几何平均收益率为：

\overline{R}_{Gj} = (1+R_{1j})^{P_{1j}}(1+R_{2j})^{P_{2j}}...(1+R_{N-1j})^{P_{N-1j}}(1+R_{Nj})^{P_{Nj}}-1.0

用符号\prod表示乘积，上式可写为：

\overline{R}_{Gj} = \prod_{i=1}^{N}(1+R_{ij})
_{ij} - 1.0

算数平均收益率公式:

R=r1+r2+?+rn/n=1/n×∑rt

参考资料来源:百度百科-算数平均收益率

参考资料来源:百度百科-几何平均收益率