Question

如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A=90°，对角线BD平分∠ADC.求证。△DBC是等腰三角形

Answer 1

∵AD//BC，∴∠ADB=∠CBD…………①
又∵对角线BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB…………②
根据①和②，可得∠CBD=∠CDB
∴△DBC是等腰三角形
希望这个回答对你有帮助~

Answer 2

∵AD//BC，∴∠ADB=∠CBD
又∵对角线BD平分∠ADC，∴∠ADB=∠CDB
∴∠CBD=∠CDB
∴△DBC是等腰三角形

Answer 3

说理：
∵AD//BC（已知）
∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）
∵BD平分∠ADC（已知）
∴∠ADB=∠CDB（角平分线的意义）
∴∠CBD=∠CDB（等量代换）
即△DBC是等腰三角形