如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED。求∠CDE的度数。过程要详细

如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED。求∠CDE的度数。... 如图在三角形ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED。求∠CDE的度数。 展开
阳光朵shine
2012-06-23 · TA获得超过784个赞
知道答主
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因为∠B,∠C∠BAC是三角形ABC的内角
所以∠BAC=180-2∠C
因为∠BAD=40,所以∠EAD=180-2∠C-40=140-2∠C
因为∠ADE=∠AED,∠ADE,∠AED,∠DAE是三角形ADE的内角
所以∠AED=(180-∠EAD)/2=(40+2∠C)/2=20+∠C
因为∠AED是三角形EDC的外角
所以∠AED=∠CDE+∠C=20+∠C
所以∠CDE=20
恨hkf
2013-01-27
知道答主
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解:设∠DAE=x°,则∠BAC=40°+x°.
∵∠B=∠C,∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-12∠BAC=90°-12(40°+x°)
同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=(90°-12x°)-[90°-12(40°+x°)]=20°
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xccbz303
2012-06-23 · TA获得超过599个赞
知道答主
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20
设∠CDE为Y,∠B=∠C为X,
则可得2(X+Y)+140-2X=180
∴Y=20
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lingxu1100
2012-06-23 · TA获得超过6280个赞
知道大有可为答主
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这个题目一定忘记了一个条件:譬如D点的位置,或者其他的已知角的度数,这样的条件是解不出来的:
设∠ADE=∠AED=x,
则∠CDE=110°-3X/2
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