Question

如图在三角形ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED。求∠CDE的度数。过程要详细

如图在三角形ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，且∠ADE=∠AED。求∠CDE的度数。

Answer 1

因为∠B,∠C∠BAC是三角形ABC的内角
所以∠BAC=180-2∠C
因为∠BAD=40,所以∠EAD=180-2∠C-40=140-2∠C
因为∠ADE=∠AED,∠ADE,∠AED,∠DAE是三角形ADE的内角
所以∠AED=(180-∠EAD)/2=(40+2∠C)/2=20+∠C
因为∠AED是三角形EDC的外角
所以∠AED=∠CDE+∠C=20+∠C
所以∠CDE=20

Answer 2

解：设∠DAE=x°，则∠BAC=40°+x°．
∵∠B=∠C，∴2∠C=180°-∠BAC
∴∠C=90°-12∠BAC=90°-12（40°+x°）
同理∠AED=90°-12∠DAE=90°-12x°
∴∠CDE=∠AED-∠C=（90°-12x°）-[90°-12（40°+x°）]=20°

Answer 3

20
设∠CDE为Y,∠B=∠C为X,
则可得2（X+Y)+140-2X=180
∴Y=20

Answer 4

这个题目一定忘记了一个条件：譬如D点的位置，或者其他的已知角的度数，这样的条件是解不出来的：
设∠ADE=∠AED=x,
则∠CDE=110°-3X/2