Question

一道数学巧算题：1*2+2*3+3*4+.+59*60？

Answer 1

你的方法是可以的：但是要知道一个公式：1^2+2^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
你可以在第2步=(1+2+3+...+59)+1平方+2平方+...+59平方
的基础上用这个公式.,2,后面求平方和不太对吧
1*(1+1)+2*(2+1)+....+59(59+1)
=(1+2+3+...+59)+1平方+2平方+...+59平方
=（1+59）*59/2+59*(59+1)*(2*59+1)/6
=71980,2,其实你的这个算法很好的！平方和的求和公式，网上有，我再给你写一下：
平方和公式n(n+1)(2n+1)/6
即1^2+2^2+3^2+…+n^2=[n(n+1)(2n+1)]/6 (注：N^2=N的平方)
别的我暂时也没有想到更好一点地,2,1*2+2*3+3*4+....+59*60
=1*1+.....+59*59 +1+......+59
=(1/6）*59*（59+1）（2*59+1）+ （1/2）（1+59）*59
=70210+1770
=71980 （1的平方+....+n的平方= （1/6）n(n+1)(2n+1),1,问题转化为：n×n+n
n×n的数列平方和：n*(n+1)*(2n+1)/6
n的数列和：n*(n+1)/2
代入原题，n=59
计算结果：59*(59+1)*(2*59+1)/6+59*(59+1)/2,0,一道数学巧算题：1*2+2*3+3*4+.+59*60
1*2+2*3+3*4+.+59*60
我6年级我是这样算的：N*(N+1)
1*(1+1)+2*(2+1)+.+59(59+1)
=(1+2+3+...+59)+1平方+2平方+...+59平方
=（1+59）*59/2+（1平方+59平方）*59/2