已知A=3的555次方,B=4的444次方,C=5的333次方,试比较A,B,C三个数的大小.？
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A=3^555=(3^5)^111
B=4^444=(4^4)^111
C=5^333=(5^3)^111
所以
只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可
而这三个数完全可以算出来
3^5=243
4^4=256
5^3=125
因为 5^3,5,因为3的5次方等于243,4 的4次方等于256,5的3次方等于125, 3的555次方等于3的5次方后再111次方,4的444次方等于4的4次方后再111次方,5的333次方等于5的3次方再111次方,所以4的444次方>3的555次方>5的333次方,0,
B=4^444=(4^4)^111
C=5^333=(5^3)^111
所以
只要比较3^5、4^4、5^3的大小即可
而这三个数完全可以算出来
3^5=243
4^4=256
5^3=125
因为 5^3,5,因为3的5次方等于243,4 的4次方等于256,5的3次方等于125, 3的555次方等于3的5次方后再111次方,4的444次方等于4的4次方后再111次方,5的333次方等于5的3次方再111次方,所以4的444次方>3的555次方>5的333次方,0,
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