Question

x的2x次方+e的y次方=x的y次方求导

Answer 1

本题是隐函数的求导，具体步骤如下：
x^2x+e^y=x^y,
隐函数变形有：
e^(2xlnx）+e^y=e^(ylnx)
两边同时求导有：
e^(2xlnx)*(2lnx+2x/x)+e^y*y'=e^(ylnx)*(y'lnx+y/x)
2e^(2xlnx)(lnx+1)+e^y*y'=e^(ylnx)lnx*y'+e^(ylnx)*y/x
y'=[e^(ylnx)*y/x-2e^(2xlnx)(lnx+1)]/[e^y-e^(ylnx)lnx]
=[x^y*y/x-2x^2x*(lnx+1)]/(e^y-x^y*lnx)。

Answer 2

先就各项的情况，分别求导。

再根据隐函数求导，得到结论

供参考，请笑纳。