已知a,b∈N+,方程x^2-ax+b=0,x^2-bx+a=0的根都是正整数,则a,b的所有可能值为

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2022-07-22 · TA获得超过5596个赞
知道小有建树答主
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只有2组解(4,4)(5,6)
这个a和b的值与不定方程uvst+3=uv+st+us+vt的正整数解有关,而这个不定方程的正整数解只有3组
(1 1 1 1)(1 2 3 2 )(1 3 3 1 ),由此可以导出a和b的值为(4,4)(5,6) ,舍去了(1,1,1,1)对应的(0,0)这组解
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