已知实数a,b,c满足a>b>c,且有a+b+c=1,a^2+b^2+c^2=1,求证1<a+b<4/3

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舒适还明净的海鸥i
2022-07-27 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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a>b>c,且 a+b+c=1,有 (a+b+c)^2 = 1 a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=1 1+2ab+2bc+2ac=1 ab+bc+ac=0 而a,b,c不可能同号,因为同号时不可能=0 所以至少有一个数小于0,再由于a>b>c 所以c1 …………(1) 由a^2+b^2+c^2=1可得:(...
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