若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0

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华源网络
2022-09-01 · TA获得超过5600个赞
知道小有建树答主
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确实缺少条件
A的伴随矩阵,通常就是用A右上角*表示的.有这样的关系:若A非退化,则A*(A伴随)= det(A)*E. E为单位矩阵.从而有det(A)*det(A伴随)=det(A)^n. 所以 det(A伴随)=det(A)^(n-1).
原题中并没有别的条件,当然推不出det(A)=0了.
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