Question

向量a平行向量b，向量a垂直于向量b的条件是什么？

Answer 1

向量a平行向量b的公式和垂直公式分别为：两个向量a,b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即　a•b=0，坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。

向量的垂直公式为：a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。共线定理为：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有，与平行概念相同。平行于任何向量。

扩展资料

1、重心判断式：在△ABC中，若，则G为△ABC的重心。

2、垂心判断式：在△ABC中，若，则H为△ABC的垂心。

3、内心判断式：在△ABC中，若，且，则I为△ABC的内心。

4、外心判断式：在△ABC中，若，则O为△ABC的外心此时O满足。

5、向量定比分点坐标公式：设、是直线上的两点，P是直线上不同于、的任意一点。则存在一个任意实数且，使，叫做点P分有向线段所成的比。

参考资料：百度百科—向量