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由题意F（√5,0）
设直线l方程y=k(x-√5)
代入双曲线方程:x^2/4-y^2=1得
(1-4k^2)x^2+8√5k^2x-20k^2-4=0
则有1-4k^2≠0.........(1)
（8√5k^2)^2-4(1-4k^2)(-20k^2-4)>0....(2)
X1x2=（-20k^2-4)/(1-4k^2)<0....(3)
由（1）得k≠±1/2
由（2）得k^2+1>0恒成立
由（3）得(5k^2+1)/(4k^2-1)<0
4k^2-1<0，-1/2<k<1/2
所以直线l的斜率的取值范围是
-1/2<k<1/2
设直线l方程y=k(x-√5)
代入双曲线方程:x^2/4-y^2=1得
(1-4k^2)x^2+8√5k^2x-20k^2-4=0
则有1-4k^2≠0.........(1)
（8√5k^2)^2-4(1-4k^2)(-20k^2-4)>0....(2)
X1x2=（-20k^2-4)/(1-4k^2)<0....(3)
由（1）得k≠±1/2
由（2）得k^2+1>0恒成立
由（3）得(5k^2+1)/(4k^2-1)<0
4k^2-1<0，-1/2<k<1/2
所以直线l的斜率的取值范围是
-1/2<k<1/2
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