Question

如图,在△abc和△def中，∠b=∠e=90°，bc=a,af=b,ef=m,dc=n,且a,b,m,n满足下列条件（a-m)²+丨b-n丨=0

（1）三角形abc和△def全等吗？
（2）ab平行de吗？
丨b-n丨=0
急！！！！

Answer 1

（1）∵（a-m)²+丨b-n丨=0
∴（a-m)²=0；丨b-n丨=0
∵a,b,m,n是三角形边的长度，不能为负数或零
∴a,b,m,n均为正数且a=m，b=n
∵∠b=∠e=90°
∴△ABC≌△DEF
（2）∵△ABC≌△DEF
∴根据全等三角形对应角相等的结论得出AB∥DE。

Answer 2

解：（1）△ABC≌△DEF；

理由：（a-m）2+|b-n|=0，

∵（a-m）2≥0|b-n|≥0，

∴a-m=0，b-n=0，a=m，b=n；

∵BC=a，AC=b，EF=m，DF=n，

∴BC=EF，AC=DF；

在Rt△ABC和Rt△DEF中

AC=DF，BC=EF

∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）；

（2）AB∥DE；

理由：∵△ABC≌△DEF（已证），

∴∠A=∠D（全等三角形对应角相等），

∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）．

本题考查了全等三角形的判定和性质；题目通过解等式考查了非负数的性质，而且得到了线段之间相等的关系，从而能判三角形全等；由三角形全等得到角相等，又确定了两直线的平行关系

附图：    求采纳~

Answer 3

解：（1）三角形abc和△def全等吗？
不一定全等，因为由a-m=0，b-n=0，得不到三角形abc和△def全等的结论。
（2）ab平行de吗,平行.