sin(π-a)=sina用“奇变偶不变,符号看象限”怎么得到?

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对驾風
2022-12-29 · 超过29用户采纳过TA的回答
知道答主
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奇变偶不变,符号看象限
拿sin(kπ+a)为例
奇变偶不变:
如果k为奇数,则sin要变为cos,即sin(kπ+a)=cos(a)
如果k为偶数,则sin不变,即sin(kπ+a)=sin(a)
符号看象限:
根据kx+a的取值来判断
若kx+a属于一、二象限,sin(kπ+a)为正,则不需要变符号
若kx+a属于三、四象限,sin(kπ+a)为负,则需要变符号
eg:sin(101π+π/4)=-cos(π/4)
【101为奇数,故sin变为cos,因为2π为最小正周期,所以(101π+π/4)可看成(π+π/4),为第三象限角,sin(π+π/4)<0,故前面有负号】
sin(100π+3π/4)=sin(3π/4)
【100为偶数,故sin不变,因为2π为最小正周期,所以(100π+π/4)可看成(π/4),为第一象限角,sin(π/4)>0,故前面没有负号】
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