Question

已知样本9,10,11,x,y的平均数是10,标准差是根号下2.则xy等于?

Answer 1

9+10+11+x+y=10×5
x+y=20
s²=1/5[1+0+1+(x-10)²+(y-10)²]=2
(x-10)²+(y-10)²=8
解得x=8,y=12或x=12,y=8
xy=8×12=96

Answer 2

(9+10+11+x+y)/5=10, 可得x=20-y
标准差为根2, 则方差为2
[(9-10)^2+(10-10)^2+(11-10)^2+(x-10)^2+(y-10)^2]/(n-1)=2
联立方程组后解得：
y=10+根3
x=10-根3

Answer 3

9+10+11+x+y=10
[(9-x)^2 +(10-x)^2 +......(y-x)^2]/5开根号就是标准差等于根号二
俩个方程俩未知数 就算出来了

Answer 4

根据体意，1+0+1+(x-10)^2+(y- 10)^2=5*2=10 (1) 另外根据平均数公式，x+y=20 (2) 由（1）展开再变形，(x+y)^2-2xy- 20(x+y)+200=8(2)代入上式，xy=96

Answer 5

解：
x+y=5×10-(9+10+11)=20
[(9-10)²+(10-10)²+(11-10)²+(x-10)²+(y-10)²]/5=√2
(1+1+x²-20x+100+y²-20y+100)/5=√2
x²+y²-20(x+y)+202=5√2
x²+y²-20(x+y)=-202+5√2
x²+y²-20×20=-202+5√2
x²+y²-400=-202+5√2
x²+y²=198+5√2
xy=[(x+y)²-(x²+y²)]/2
=(20²-198-5√2)/2
=(202-5√2)/2