因式分解 x^2(y-z)+y^2(z-x)+z^2(x-y)
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=x^2y-x^2z+y^2z-y^2x+z^2x-yz^2
=xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)
=y(x^2-xy+zy-z^2)+x^z(z-x)
=y[(x+z)(x-z)+y(z-x)]+x^z(z-x)
=y(x+z)(x-z)+y^2(z-x)+x^z(z-x)
=(z-x)(y^2+x^z-xy-zy)
=(z-x)[y(y-x)-z(y-x)]
=(z-x)(y-x)(y-z)
=xy(x-y)+yz(y-z)+xz(z-x)
=y(x^2-xy+zy-z^2)+x^z(z-x)
=y[(x+z)(x-z)+y(z-x)]+x^z(z-x)
=y(x+z)(x-z)+y^2(z-x)+x^z(z-x)
=(z-x)(y^2+x^z-xy-zy)
=(z-x)[y(y-x)-z(y-x)]
=(z-x)(y-x)(y-z)
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