在等边三角形ABC内有一点P,AP都等于10,BP等于8,PC等于6 求角BPC的度数
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在△ABC外作∠CBM=∠ABP,使BM=BP,连PM,CM.则△BPM是等边三角形,故∠BPM=60°.PM=BM=PB =8
∵AB=BC,∠CBM=∠ABP,PB=BM
∴△ABP≌△CBM
∴AP=MC =10
在△PMC中∵ 6^2+8^2=10^2 ∴ PA方=PB方+PC方
∴MC^2=PM^2+PC^2
∴∠CPM=90°
∴∠BPC=∠BPM+∠CPM=60+90=150°
∵AB=BC,∠CBM=∠ABP,PB=BM
∴△ABP≌△CBM
∴AP=MC =10
在△PMC中∵ 6^2+8^2=10^2 ∴ PA方=PB方+PC方
∴MC^2=PM^2+PC^2
∴∠CPM=90°
∴∠BPC=∠BPM+∠CPM=60+90=150°
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