为什么函数在区间内连续,积分上限函数在这个区间内就可导呢
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记F(x)=∫(a->x)f(t)dt则F(x+△x)-F(x)=∫(x->x+△x)f(t)dt再由f(t)在区间连续和定积分第一中值定理得F(x+△x)-F(x)=f(β)*△x (其中β在x和x+△x之间)所以[F(x+△x)-F(x)]/△x=f(β)那么△x->0时得F'(x)=f(x)显然F(...
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