已知a，b，c是三角形ABC的三边长，且满足a^2+bc=c^2+ab
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a^2+bc=c^2+ab
a²-c²+bc-ab=0
(a-c)(a+c)+b(c-a)=0
(a-c)(a+c)-b(a-c)=0
(a-c)(a+c-b)=0
则a-c=0或a+c-b=0【舍去，违反了两边之和大于第三边】
所以a=c
故△ABC是等腰三角形
希望可以帮到你
祝学习快乐！
O(∩_∩)O~
a²-c²+bc-ab=0
(a-c)(a+c)+b(c-a)=0
(a-c)(a+c)-b(a-c)=0
(a-c)(a+c-b)=0
则a-c=0或a+c-b=0【舍去，违反了两边之和大于第三边】
所以a=c
故△ABC是等腰三角形
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