Question

1摩尔氧气温度上升了10K。若升温过程为等压过程求内能的变化和吸

Answer 1

若升温过程为等压过程，根据热力学第一定律，内能的变化可以表示为：
ΔU=Q−W
其中，Q表示等压过程中吸收的热量，W表示气体对外界做功，由于等压过程中气体体积不变，因此W=PΔV，等于零，所以上式可以简化为：
ΔU=Q
根据理想气体状态方程PV=nRT，可以得到1摩尔氧气的初始状态下的压强为：
P1V1=nRT1=1×8.314 J/(mol⋅K)×273 K=2.264×103 J
根据等压过程的定义，氧气在整个过程中的压强保持不变，因此其末状态下的压强仍然为P1=2.264×103 J。根据热力学基本方程Q=nCpΔT，其中n=1为摩尔数，Cp为氧气在等压过程中的热容，可得：
Q=nCpΔT=Cp×ΔT=1×(7/2)RΔT=7/2×8.314J/(mol⋅K)×10K=289.5J
因此，1摩尔氧气温度上升了10K时，在等压过程中，内能的变化ΔU 等于吸收的热量 Q，即ΔU=Q=289.5J。
同时，由于这是一个等压过程，根据热力学第二定律，该过程的熵变可以表示为：
ΔS=Q/T=CpΔT/T=7/2Rln(T2/T1)
代入已知量，可得：
ΔS=7/2Rln[(273+10) K/273 K]≈24.6 J/K
因此，在等压过程中，系统吸收了289.5 J的热量，并增加了内能。同时，由于升温使分子的无规则运动增加，系统的混乱程度也随之增加，系统的熵也相应地增加了24.6 J/K。