Question

以一定的初速度V0竖直向上抛出一个质量为m的小球，小球上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f,则从抛出

到落回抛出点时动能为。
1/2mv0平方-2fh或mgh-fh
我知道第一个用动能定理可以得到，第二个怎么算的？

Answer 1

第二个表示小球从最高点落下的过程 重力做功mgh 减去阻力做的负功fh 得到小球的动能

Answer 2

这个题肯定有2个相等的答案。
在阻力一定的情况下，知道最大高度，这样就能唯一确定运动过程，知道速度也能唯一确定运动过程，速度和最大高度并不是互相独立的。所以表达式一个是用f和V0表示，一个是用f和h表示。
考虑最大高度时，速度为0，于是重力和阻力做功
fh+mgh=1/2mv0平方
由此可以看出，两个答案是等效的。

Answer 3

到达最高点时具有的势能为mgh（相对抛出点）。如果没有阻力，那么回落到抛出点过程中势能转化为动能，为mgh。因为实际要克服阻力做功（fh），所以动能为mgh-fh。