Question

弹性碰撞的动能怎么计算？

Answer 1

完全弹性碰撞公式是v1'=[(m1-m2）v1+2m2v2]/（m1+m2），v2'=[(m2-m1）v2+2m1v1]/（m1+m2）。

根据碰撞过程动能是否守恒分为：

完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒；非完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒；完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动。

完全弹性碰撞根据能量守恒和动量守恒。

若两质量为m1,m2的物体，以初速度为v1,v2发生碰撞，设碰撞后的速度各为v1',v2'。

则根据：m1v1+m2v2 = m1v1'+m2v2'。1/2 m1v1^2 + 1/2 m2v2^2 = 1/2 m1v1'^2+ 1/2m2v2'^2。

易证得：v1' = [(m1-m2)v10 + 2m2v20] / (m1+m2)，v2' = [(m2-m1)v20 + 2m1v10] / (m1+m2)。