Question

如何求扇形内切圆的半径？

Answer 1

扇形内切圆

与扇形⌒AOB的圆弧⌒AB及两条半径OA,OB都相切的圆叫扇形的内切圆 。

内切圆圆心O′在扇形的圆心角AOB的角平分线上

OO′=R-r(R是扇形半径,r是内切圆半径)

过O′作O′A⊥OA,垂足A,直角三角形OAO′中

∠O′OA=30°,O′A=r,OO′=R-r

∴r=(R-r)*sin30°,r=1/2(R-r),R=3r

扩展资料

内切圆面积=πr^2

扇形面积是原来圆面积的60/360=1/6

∴扇形面积=πR^2/6=π(3r)^2/6=3πr^2/2

∴扇形的内切圆面积与扇形面积的比为πr^2:(3πr^2/2)=2:3

直角三角形的内切圆的半径=二分之一×（直角边+另一直角边－斜边）

内切圆的半径为r=2S÷C，当中S表示三角形的面积，C表示三角形的周长。

内切圆等于外接圆的2分之1

面积与原正方形比为π：4

参考资料：百度百科-内切圆