Question

2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝150． 求证：△PBC是正三角形．（初二）

Answer 1

，∠PAD＝∠PDA＝15°

在正方形ABCD之外以AD为底边作正三角形ADQ，  连接PQ， 

则∠PDQ=60°+15°=75°，

同样∠PAQ=75°，

又AQ=DQ，PA=PD，

所以△PAQ≌△PDQ， 

那么∠PQA=∠PQD=60°÷2=30°，

在△PQA中，

∠APQ=180°-30°-75°=75°=∠PAQ=∠PAB，

于是PQ=AQ=AB，

显然△PAQ≌△PAB，

得∠PBA=∠PQA=30°，

PB=PQ=AB=BC，

∠PBC=90°-30°=60°，

所以△ABC是正三角形。

Answer 2

给张图啊

Answer 3

d