已知tan(α+π/4)=1/3,则1/sinαcosα等于
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tan(α+π/4)=1/3,
即(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=1/3,
(tanα+1)/(1-tanα)=1/3,
所以tanα=-1/2.
1 /（sinαcosα）=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
分子分母同除以cos²α可得：
=(tan²α+1)/(tanα)
=-5/2.
即(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)=1/3,
(tanα+1)/(1-tanα)=1/3,
所以tanα=-1/2.
1 /（sinαcosα）=(sin²α+cos²α)/(sinαcosα)
分子分母同除以cos²α可得：
=(tan²α+1)/(tanα)
=-5/2.
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