已知数列{an}中,a0=1a1=2,an+1-3an+2an-1=0,求an
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a(n+1)-an=2an-2a(n-1)=2[an-a(n-1)]
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
所以an-a(n-1)是等比数列,q=2
所以an-a(n-1)=(a1-a0)*2^(n-1)
所以an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
……
a1-a0=2^0
相加
an-a0=2^(n-1)+……+2^0=2^0*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以an=2^n
[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=2
所以an-a(n-1)是等比数列,q=2
所以an-a(n-1)=(a1-a0)*2^(n-1)
所以an-a(n-1)=2^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=2^(n-2)
……
a1-a0=2^0
相加
an-a0=2^(n-1)+……+2^0=2^0*(1-2^n)/(1-2)=2^n-1
所以an=2^n
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