求∫2cosx/(sinx+cosx)dx的不定积分

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大沈他次苹0B
2022-08-29 · TA获得超过7300个赞
知道大有可为答主
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∫2cosx/(sinx+cosx) dx
= ∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)] dx
= ∫ dx + ∫(cosx-sinx)/(sinx+cosx) dx
= x+ ∫d(sinx+cosx)/(sinx+cosx)
= (x+ln|sinx+cosx|) + C
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