Question

什么称为公理? 什么称为定理? 什么称为证明?

Answer 1

公理是“公认”的规律,不能证明的.对于一些无法用逻辑来证明的但又经过实验证明是正确的定为“公理”.
定理是从公理用推断的方法来证明的.
以你举的例子为例,"两直线平行,内错角相等,同旁内角互补"和"内错角相等,同旁内角互补,两直线平行"都能够从"两直线平行,同位角相等"和"同位角相等,两直线平行"推理证明出来,所以它们是定理.
事实上,也可以将"两直线平行,内错角相等,同旁内角互补"和"内错角相等,同旁内角互补,两直线平行"定为公理.但"两直线平行,同位角相等"和"同位角相等,两直线平行"显而易见,比前者要直观（^_^你画图看看是不是）,所以将"两直线平行,同位角相等"和"同位角相等,两直线平行"定为公理.