Question

如图，反比例函数y=k/x的图像经过点A（-根号3，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为根号3，

如图，反比例函数y=k/x的图像经过点A（-根号3，b），过点A作AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为根号3，（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过A点，并且与x轴相交于点M，求AO：AM。

Answer 1

解：1、由题知：|k|/2=√3 ,且k<0. ∴k=-2√3
则y=-2√3/x 将x=-√3代入，得：y=2 ∴b=2
2、∵一次函数过点A，则将A代入，得：-√3a+1=2
∴a=-√3/3 则一次函数为y=-√3/3x+1
则当y=0时，x=√3 ∴M(√3，0）
由勾股定理得：AO=√7，AM=4
∴AO：AM=√7：4