Question

高一物理疑问

据报道，天文学家近日发现了一颗距地球40光年的“超级地球”，名为“55Cancri e”该行星绕母星（中心天体）运行的周期约为地球绕太阳运行周期的，母星的体积约为太阳的60倍。假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球做匀速圆周运动，则：（1）它们的轨道半径之比
答案如图 我算的和答案是分子分母颠倒的，请教步骤，答案是不是错了

Answer 1

这个要看是“55Cancri e”与地球比还是地球与“55Cancri e”比了。
“55Cancri e”与地球比是（60/480*480）（开三次方）（和你给的答案一样）；
地球与“55Cancri e”比是（480*480/60）（开三次方）。
具体解答过程如下：（带1的为超级地球系，不带1的为太阳系）
480T1=T；由V1=60V密度一样，知M1=60M；
GMm/r*r=mω*ω*r=m4π*π*r/T*T；
GM/4π*π=r*r*r/T*T；
把各项参数代进去，可得“55Cancri e”与地球轨道半径比是（60/480*480）（开三次方）（和你给的答案一样）。