Question

在平面直角坐标系中，A,B分别在x轴，y轴的正半轴，且OB=OA=3

点P在第一，三象限的角平分线上，若△ABP的面积=33/2，求P的坐标
（请快点！！）

Answer 1

∵点P在第一，三象限的角平分线上，
∴设P（a，a）．
∵S△AOB=1/2OA•OB=9/2＜33/2
∴点P在第一象限AB的上方或在第三象限AB的下方．

当P1在第一象限AB的上方时，
S△ABP1=S△P1AO+S△P1BO-S△AOB=1/2 OA•yP1+1/2 OB•xP11/2 OA•OB

∴1/2 •3a+1/2 •3a-1/2×3×3=33/2
∴a=7，

∴p1（7，7）．
当P2在第三象限AB的下方时，
S△ABP2=S△P2AO+S△P2BO+S△AOB=1/2 OA•yP2+1/ 2 OB•xP2+1/2OA•OB．

∴1/2 •3a-1/2 •3a+1/2×3×3=33/2

∴a=-4．
∴P2（-4，-4）．
∴P（7，7）或P（-4，-4）．