怎么求椭圆上的点到焦点的距离的最值呢?

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2022-11-11 · 关注我不会让你失望
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1、用点到直线距离公式d=∣duAx+By+C∣/√(A²+B²) 

2、如果求椭圆上点到直线距离的最大(小)值,可设椭圆上的点为参数形式 ,即x'=aCOSθ,y=bSinθ,代入d,用三角函数方法求最值。

扩展资料:

椭圆上任意一点到F1,F2距离的和为2a,F1,F2之间的距离为2c。而公式中的b²=a²-c²。b是为了书写方便设定的参数。

又及:如果中心在原点,但焦点的位置不明确在X轴或Y轴时,方程可设为mx²+ny²=1(m>0,n>0,m≠n)。即标准方程的统一形式。

椭圆的面积是πab。椭圆可以看作圆在某方向上的拉伸,它的参数方程是:x=acosθ , y=bsinθ

标准形式的椭圆在(x0,y0)点的切线就是 :xx0/a²+yy0/b²=1。椭圆切线的斜率是:-b²x0/a²y0,这个可以通过复杂的代数计算得到。 

参数方程

x=acosθ , y=bsinθ。

求解椭圆上点到定点或到定直线距离的最值时,用参数坐标可将问题转化为三角函数问题求解。

x=a×cosβ, y=b×sinβ a为长轴长的一半 b为短轴长的一半。

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2021-01-25 广告
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