Question

m²+n²-2m-8n+17=0这个方程怎么解？

Answer 1

答案是：m=1；n=4。
这样的二元二次方程式一般是有规律的，正常情况下一个方程无法求解两个未知数，而通过观察可以看出来把二次方程转换成完全平方式[(x+y)²=x²+y²+2xy]可以进一步计算。
（m²-2m）+(n²-8n)+17=0(可以把x看做m，y看作-1；根据完全平方式缺少的y²即是1补上)
（m²-2m+1）+(n²-8n+16)+17=0+1+16
(m-1)²+(n-4)²=0
所以m=1；n=4。