.log2^(x+1/x+6)<=3的解集

榆不可及wzq
2012-06-23 · TA获得超过1954个赞
知道小有建树答主
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log2^(x+1/x+6)≤3
两遍同取2的指数:
x+1/x+6≤8
x≠0时 x+1/x≤2
x²-2x+1≤0
解得:(x-1)²≤0
x=1
老黄知识共享
高能答主

2012-06-23 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
采纳数:5109 获赞数:26734

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log2^(x+1/x+6)<=3
log2^(x+1/x+6)<=log2^8
x+1/x+6<=8
当x+6>0,即x>-6时
x+1<=8x+48
7x>=-47
x>=-47/7
此时x>-6
当x+6<0,即x<-6时
x+1>=8x+48
x<=-47/7
此时x<=-47/7

所以原式的解集为x>-6或x<=-47/7
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