Question

已知f(x)=-x^3+3/2x^2+6ax,当f(x) 在(2,正无穷大)上存在单调递增区间,求a取值范围 急啊！求帮助

Answer 1

解：
函数f(x)=-x³+(3/2)x²+6ax.
求导，f'(x)=-3x²+3x+6a.
由题设可知：
关于x的不等式-3x²+3x+6a.≥0.
其解集M与区间(2, +∞)的交集非空。
或者说，不等式2a≥x²-x
必有解在区间(2, +∞)内。
∴问题可化为，求函数g(x)=x²-x在(2, +∞)上的最大值（或上确界）。
显然，在(2, +∞)上，g(x)无最大值。原题有点问题！！

追问

题目真的没有问题！