Question

化简~过程~

f（x）=sinx（6sinx+cosx）+cosx（7sinx-2cosx）

Answer 1

f（x）=sinx（6sinx+cosx）+cosx（7sinx-2cosx）
=6sin²x+sinxcosx+7sinxcosx-2cos²x 【cos²x换成1-sin²x】
=8sin²x-2+8sinxcosx

cos2x=cos²x-sin²x=1-2sin²x

所以原式
=4*（1-cos2x）+4sin2x
=4+4（sin2x-cos2x）
=4+4√2（sin2xcos45°-cos2xsin45°）
=4+4√2sin（2x-45°）

希望对你有帮助O(∩_∩)O~

Answer 2

f（x）=sinx（6sinx+cosx）+cosx（7sinx-2cosx）=6sin²x+7sinxcosx+sinxcosx-2cos²x
=6sin²x+8sinxcosx-2cos²x =8sin²x+8sinxcosx-2cos²x -2sin²x=8sin²x+8sinxcosx-2
=4(1-cos2x)+4sin2x-2=4(sin2x-cos2x)+2=4√ 2sin(2x-π/4)+2