Question

如图5，AB=AC,AD=AE,点B、D、E、C在同一直线上，试判断BD与EC的数量关系，并说明

Answer 1

解：BD于EC相等。
理由：过点A作AM⊥BC于M ，
∵B、D、E、C在同一直线上（已知）
∴AM⊥DE
又∵AB=AC，AD=AE （已知）
∴BM=CM , DM=EM (等腰三角形三线合一)
∴ BM-DM = CM-EM 即 BD = EC.

Answer 2

因为AB=AC所以∠ABD=∠ACE；同样,AD=AE、∠ADE=∠AED；所以∠BAD=∠CAE 所以三角形ABD与三角形AEC全等；所以BD=EC。

Answer 3

过点A作AF垂直BC交BC于F，因为AB=BC，所以BF=CF[等腰三角形三线合一，就是平分BC],因为AD=AE，所以DF=EF，【理由同上】，所以BF-DF=CF-EF，即BD=EC