Question

怎样用公式算出tan(α+β)=√2sin(α+π/4)？

Answer 1

具体回答如下：

根据公式可知：

asinα+bcosα=√（a²+b²）sin（α+β）

因为：a=1，b=1。

所以：√（a²+b²）=√2

根据公式：tanβ=a/b=1

一般取锐角值，因此β=45°

所以：sinα+cosα=√2sin（α+π/4）

和角公式：

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )