Question

三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，阴影(1)的面积比阴影（2)的面积大7平方厘米，求...

三角形ABC是直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，阴影(1)的面积比阴影（2)的面积大7平方厘米，求AB的长度是多长？图形是以直角三角形一直角边AB为直径的圆，麻烦说明为什么1比2大7，就能说明半圆比直角三角形面积大7

Answer 1

图1       3.14x10x10=314     20X10÷2=100

314-100=214  214÷2=107      314-107=207

207-7=200    200+207=407     407÷20x2=40.7cm    答：AC的长度是40.7cm

图2    3.14x10x10=314     20X10÷2=100      100-7=93

314-100=214  214÷2=107      100+107=207      207+93=300

300÷20x2=30cm      答：AC的长度是30cm

Answer 2

1.
因为阴影1的面积比阴影2面积大7平方厘米，所以半圆面积把与三角形面积大7平方厘米。
半圆面积：3.14×（20÷2）²÷2=314÷2=157平方厘米
三角形面积：157-7=150平方厘米
BC的长：150×2÷20=15厘米
2.1比2大7，就能说明半圆比直角三角形面积大7的原因是二者都加了同一个图形的面积。
【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 3

设圆心为o，ac与圆周交点为d，连接od，则有阴影1=（扇形aod面积-三角形aod面积），阴影2=直角三角形abc面积-三角形aod面积-扇形obd面积，
由于阴影1-阴影2=7，把前面两式右边相减，得到：
扇形aod面积+扇形obd面积-直角三角形abc面积=7，
即直角三角形abc面积=半圆面积-7，所以
即abxbc/2=半圆面积-7
bc=（3.14x10x10/2-7）x2/20=15厘米

Answer 4

设圆心为o，ac与圆周交点为d，连接od，则有阴影1=（扇形aod面积-三角形aod面积），阴影2=直角三角形abc面积-三角形aod面积-扇形obd面积，
由于阴影1-阴影2=7，把前面两式右边相减，得到：
扇形aod面积+扇形obd面积-直角三角形abc面积=7，
即直角三角形abc面积=半圆面积-7，所以
即abxbc/2=半圆面积-7
bc=（3.14x10x10/2-7）x2/20=15厘米

Answer 5

解：在Rt△ABC中，
∵BC=12cm，AC=15cm，
∴AB= AC2-BC2 = 152-122 =9（cm）．
∴S阴影=1 2 π(1 2 AB)2=1 2 π(1 2 ×9)2=81π 8 （cm2）．
所以阴影部分的面积是81π 8 cm2．