三角形ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影(1)的面积比阴影(2)的面积大7平方厘米,求... 40
三角形ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影(1)的面积比阴影(2)的面积大7平方厘米,求AB的长度是多长?图形是以直角三角形一直角边AB为直径的圆...
三角形ABC是直角三角形,AB是圆的直径,并且AB=20厘米,阴影(1)的面积比阴影(2)的面积大7平方厘米,求AB的长度是多长?图形是以直角三角形一直角边AB为直径的圆,麻烦说明为什么1比2大7,就能说明半圆比直角三角形面积大7
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1.
因为阴影1的面积比阴影2面积大7平方厘米,所以半圆面积把与三角形面积大7平方厘米。
半圆面积:3.14×(20÷2)²÷2=314÷2=157平方厘米
三角形面积:157-7=150平方厘米
BC的长:150×2÷20=15厘米
2.1比2大7,就能说明半圆比直角三角形面积大7的原因是二者都加了同一个图形的面积。
【【不清楚,再问;满意, 请采纳!祝你好运开☆!!】】
因为阴影1的面积比阴影2面积大7平方厘米,所以半圆面积把与三角形面积大7平方厘米。
半圆面积:3.14×(20÷2)²÷2=314÷2=157平方厘米
三角形面积:157-7=150平方厘米
BC的长:150×2÷20=15厘米
2.1比2大7,就能说明半圆比直角三角形面积大7的原因是二者都加了同一个图形的面积。
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设圆心为o,ac与圆周交点为d,连接od,则有阴影1=(扇形aod面积-三角形aod面积),阴影2=直角三角形abc面积-三角形aod面积-扇形obd面积,
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形aod面积+扇形obd面积-直角三角形abc面积=7,
即直角三角形abc面积=半圆面积-7,所以
即abxbc/2=半圆面积-7
bc=(3.14x10x10/2-7)x2/20=15厘米
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形aod面积+扇形obd面积-直角三角形abc面积=7,
即直角三角形abc面积=半圆面积-7,所以
即abxbc/2=半圆面积-7
bc=(3.14x10x10/2-7)x2/20=15厘米
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设圆心为o,ac与圆周交点为d,连接od,则有阴影1=(扇形aod面积-三角形aod面积),阴影2=直角三角形abc面积-三角形aod面积-扇形obd面积,
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形aod面积+扇形obd面积-直角三角形abc面积=7,
即直角三角形abc面积=半圆面积-7,所以
即abxbc/2=半圆面积-7
bc=(3.14x10x10/2-7)x2/20=15厘米
由于阴影1-阴影2=7,把前面两式右边相减,得到:
扇形aod面积+扇形obd面积-直角三角形abc面积=7,
即直角三角形abc面积=半圆面积-7,所以
即abxbc/2=半圆面积-7
bc=(3.14x10x10/2-7)x2/20=15厘米
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解:在Rt△ABC中,
∵BC=12cm,AC=15cm,
∴AB= AC2-BC2 = 152-122 =9(cm).
∴S阴影=1 2 π(1 2 AB)2=1 2 π(1 2 ×9)2=81π 8 (cm2).
所以阴影部分的面积是81π 8 cm2.
∵BC=12cm,AC=15cm,
∴AB= AC2-BC2 = 152-122 =9(cm).
∴S阴影=1 2 π(1 2 AB)2=1 2 π(1 2 ×9)2=81π 8 (cm2).
所以阴影部分的面积是81π 8 cm2.
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