Question

已知圆x^2+y^2=4,直线l:y=x+b,当b为何值时,圆x^2+y^2=4上恰有3个点到直线l的距离都等于1.

过程详细点

Answer 1

我本来想贴图的但不知道贴哪里
讲一下吧
由于远的对称性 只有直线l:y=x+b距离与圆相切的斜率为1的直线为1时
在小半圆一侧只有一个点到直线l的距离等于1.
在大半圆一侧有两个点到直线l的距离等于1.
显然这样的直线有两个 他们到圆心的距离为2-1=1.
B1=根号（2） B2=-根号（2）

Answer 2

过圆心做直线l的垂线
当圆心到直线l的距离=1且与圆相交两个点时，恰有3个点到直线l的距离都等于1.
y=x+b x-y+b=0
圆心（0，0）
圆心到直线l的距离=|b|/根2=1
b=根2/2 或b=-根2/2

Answer 3

半径为2，即是圆心到直线的距离为2-1=1.
然后算原点到直线的距离，就行了。